Definisi Aksioma, Postulat, Dalil, dam Teorema

AKSIOMA 

Aksioma adalah pendapat yang dijadikan pedoman dasar dan merupakan Dalil Pemula,sehingga kebenarannya tidak perlu dibuktikan lagi. Aksioma yaitu suatu pernyataan yang diterima sebagai kebenaran dan bersifat umum, tanpa memerlukan pembuktian. 

Contoh aksioma : 

1.    Melalui dua titik sembarang hanya dapat dibuat sebuah garis lurus. 

2.   Jika sebuah garis dan sebuah bidang mempunyai dua titik persekutuan, maka garis itu seluruhnya terletak pada bidang. 

3.   Melalui tiga buah titik sembarang hanya dapat dibuat sebuah bidang. 

4.   Melalui sebuah titik yang berada di luar sebuah garis tertentu, hanya dapat dibuat sebuah garis yang sejajar dengan garis tertentu tersebut.     

POSTULAT

Postulat adalah pernyataan yang diterima tanpa Ada yang menyamakan postulat dengan aksioma sehingga mereka dapat dipertukarkan.Ada yang berpendapat bahwa ada harapan bahwa pada suatu saat postulat dapat dibuktikan. Contoh Postulatpembuktian dan dapat digunakan sebagai premis pada deduksi. 

1.    Postulat Geometri 

  Dengan mistar dan jangka : 
·         Dapat dilukis garis lurus dari suatu titik ke titik lain. 

·         Dapat dihasilkan garis lurus terhingga dengan sebarang panjang 

·         Dapat dilukis lingkaran dengan sebarang titik sebagai pusat dan jari-jari sebarang panjang 

2.   Postulat Ekivalensi Massa 

a.            Hukum lembam Newton menggunakan massa lembam, m   

                                 G  =  ma

b.            Hulum gravitasi Newton menggunakan massa gravitasi, m dan  M 

c.             Postulat: massa lembam m  = massa gravitasi  m (dapat diterangkan oleh Einstein) 

3.   Postulat Robert Koch (berupa etiologi spesifik). 

a.   mikroba tertentu menyebabkan penyakit tertentu (setelah Pasteur menemukan mikroba). 

b.   dengan kata lain: setiap penyakit disebabkan oleh satu sebab mikroba tertentu. 

DALIL 

Dalil (theorem) biasanya digunakan pada matematika, hukum pada ilmu alam.  

TEOREMA 

Teorema adalah pernyataan hubungan definisi dengan definisi lainnya. Contoh: Teorema Pythagoras menyatakan hubungan ketiga sisi segitika siku-siku, Teorema Langrange menyatakan hubungan grup hingga dengan subgrup-nya. 

Bagaimana memahami suatu teorema. Belajar begaimana membuat teorema baru dari asumsi-asumsi yang telah diketahui. Belajar melihat hubungan definisi dengan definisi lainnya sehingga bisa ditarik suatu teorema.

http://arshitasyah.blogspot.com

Matematika Asuransi

Hmm... for this semester I have subject about insurance mathematics. So, I try to search in the internet . and then I wanna share with all friend who need this material. Ok... enjoy to read it.... I hope this material can help us to understand what is insurance? ^()^ :) :)

What is insurance mathematics????

Matematika asuransi adalah suatu bidang matematika terapan mengkaji resiko yang berbeda baik perorangan, properti, bisnis, dan cara-cara mengelolah resiko tersebut.

Then, what is insurance???

Asuransi merupakan suatu metode untuk mengurangi kerugian terhadap suatu resiko yang terjadi pada seseorang atau lembaga lainnya. Dengan cara melakukan perjanjian antara pihak yang penanggung dan tertanggung. Pihak tertanggung membayarkan premi kepada pihak penanggung secara berkala. Sedangkan penunggung menganggung resiko yang kemungkinan terjadi pada tertanggung.

Why people need insurance????

Ada banyak alasan orang membeli asuransi. Empat paling umum diantaranya adalah :
1. Perlindungan Keluarga (Family Protection)
2. Perlindungan Penyakit Kritis (Major Illness Protection)
3. Dana Pendidikan Anak ( Child Education Funding)
4. Dana Pensiun (Retirement Planning)

what is types of insurance???

Jenis-Jenis Asuransi Yang Berada Di Indonesia

Sesuai Tujuanya Asuransi adalah perlindungan terhadap resiko atau dalam kata lain mengalihkan resiko, makanya segala apa yang mengandung resiko dan segala kegiatan, dan apapun yang mengandung resiko bisa kena asuransi dan dapat di asuransikan dengan catatan ada perusahaan yang jual Asuransi Tersebut.

Di Indonesia sendiri banyak sekali Perusahaan asuransi baik asing dan nasional yang memberikan berbagai jenis layanan asuransi kepada masyarakat Indonesia. Mengingat Indonesia sebagai negara kepulauan yang jumlah penduduknya lebih dari 200 juta jiwa merupakan pangsa pasar yang potensial dan menggiurkan bagi semua perusahaan asuransi baik lokal maupun manca negara.Disamping rasio penduduk yang berasuransi dan belum masih sangat tinggi sekali hal itulah yang membuat indonesia adalah pangsa yang luar biasa.dan jenis-jenis asuransi itu diantaranya adalah sebagai berikut

Asuransi Kesehatan
Ini adalah jenis asuransi yang paling banyak ditemui. Anda mungkin secara tidak sadar sudah memiliki asuransi jenis ini. Asuransi ini bisa dibeli secara langsung melalui agen asuransi, maupun diberikan sebagai bagian fasilitas kesehatan ditempat kerja.

Asuransi ini berfungsi untuk menanggung biaya pengobatan ketika kita sakit, maupun menanggung biaya rawat inap rumah sakitnya.

Asuransi Jiwa
Asuransi Jiwa mungkin tidak terlalu populer di masyarakat Indonesia. Sebagian orang mengatakan kalau umur itu kan di tangan Tuhan?

Sebenarnya fungsi asuransi jiwa bukan untuk menghindari kematian, tapi sebagai pelindung resiko buat keluarga yang ditinggalkan. Semoga saja dengan uang pertanggungan asuransi, keluarga yang ditinggalkan tidak perlu menanggung beban yang lebih berat lagi setelah orang yang dicintai pergi.

Ada dua jenis asuransi jiwa, yaitu Term Life dan Whole Life. Apa saja bedanya?

Asuransi Jiwa Term Life

Ini adalah jenis asuransi jiwa yang memiliki jangka waktu tertentu, misal 1, 5 atau 10 tahun. Ciri-ciri asuransi term life biasanya uang setoran premi akan hangus di akhir periode. Kayaknya sayang kalo hangus? Tapi jangan lupa, nilai uang pertanggungan untuk term life jauh lebih besar.

Asuransi Jiwa Whole Life

Kalau yang ini, merupakan jenis asuransi yang memiliki masa perlindungan seumur hidup. Preminya pun biasanya lebih mahal daripada term life. Asuransi jenis ini biasanya memiliki nilai tunai yang akan dibayarkan kepada kita jika sang tertanggung tidak meninggal selama masa kontrak. Namun sayangnya nilai uang pertanggungan asuransinya lebih kecil.

Asuransi Pendidikan
Merupakan jenis asuransi yang melindungi pendidikan putera-puteri anda. Biasanya asuransi ini bisa digabungkan dengan asuransi jiwa.

Jenis Asuransi Lainnya antara lain :

1.       Asuransi Pensiun

2.       Asuransi Rumah

3.       Asuransi Mobil

4.       Unit Link

5.       Asuransi Syariah

6.        

Penjelasan Menurut sumber lain :

Asuransi bukanlah hal yang aneh dalam masyarakat kita dan memang merupakan suatu hal yang banyak berkaitan dengan segala kegiatan sehari-hari bahkan tanpa kita sadari, contohnya ketika kita berpergian menggunakan bus antar kota yang biasanya dalam tiket yang kita beli sudah termasuk asuransi.


Memang asuransi sendiri pada perkembangannya mengalami banyak perubahan dan semakin banyak jenisnya, dari mulai hal yang wajar samai hal-hal yang tidak lumrah pun ternyata bisa kita asuransikan. Sekedar untuk menyegarkan ingatan dan mengenal jenis-jenis asuransi yang paling banyak digunakan maka tidak ada salahnya jika meluangkan waktu untuk membaca ulasan mengenainya berikut ini.

Asuransi Kesehatan
Jenis asuransi seperti ini tampaknya adalah yang paling banyak digunakan mengingat jaman sekarang ini biaya untuk berobat dan rumah sakit sangatlah mahal, oleh karena itu jenis asuransi ini sangat saya anjurkan terutama untuk selluruh keluarga atau yang mempunyai pekerjaan yang beresiko tinggi, karena jika suatu saat kita membutuhkan pelayanan medis maka asuransi ini dapat memperingan beban biaya.

Asuransi Pendidikan
Pendidikan merupakan salah satu faktor penting dalam kehidupan ini walaupun dalam kenyataannya pendidikan itu adalah hal yang mahal. Jika kamu merasa pendapatan dimasa yang akan datang tidak akan mencukupi biaya pendidikan anak-anak kamu maka sebaiknya segera memikirkan untuk mengikuti asuransi jenis ini.

Asuransi Properti dan Kendaraan
Saya rasa kedua jenis asuransi ini adalah asuransi untuk kalangan menengah keatas dan kurang begitu populer karena memang di Indonesia sendiri masyarakatnya masih didominasi oleh kalangan menengah kebawah, jadi pada dasarnya asuransi seperti ini menjamin properti seperti rumah atau kendaraan yang kita miliki baik dari kerusakan maupun kehilangan.

Asuransi Jiwa
Wah tampaknya kalau yang satu ini mungkin adalah jenis asuransi yang memang sudah lama kita kenal dan merupakan asuransi yang paling lumrah dan banyak digunakan, asuransi ini sendiri menjamin kita dan keluarga secara finansial dari kemungkinan terburuk seperti kematian dan kecelakaan.

Jenis asuransi di atas tadi bisa menjadi referensi yang berguna jika kamu memang berencana mengikuti salahsatunya maka kamu harus segera mencari informasi yang lengkap, dan saya ingatkan untuk lebih hati-hati dan cermat dalam memilih asuransi yang benar-benar cocok dan kamu butuhkan. 


Secara garis besar, asuransi terdiri dari tiga kategori, yaitu:

Asuransi Kerugian
Terdiri dari asuransi untuk harta benda (property, kendaraan), kepentingan keuangan (pecuniary), tanggung jawab hukum (liability) dan asuransi diri (kecelakaan atau kesehatan).

Asuransi Jiwa
Pada hakekatnya merupakan suatu bentuk kerja sama antara orang-orang yang menghindarkan atau minimal mengurangi risiko yang diakibatkan oleh risiko kematian (yang pasti terjadi tetapi tidak pasti kapan terjadinya), risiko hari tua (yang pasti terjadi dan dapat diperkirakan kapan terjadinya, tetapi tidak pasti berapa lama) dan risiko kecelakaan (yang tidak pasti terjadi, tetapi tidak mustahil terjadi). Kerjasama mana dikoordinir oleh perusahaan asuransi, yang bekerja atas dasar hukum bilangan besar (the law of large numbers), yang menyebarkan risiko kepada orang-orang yang mau bekerjasama. Yang termasuk dalam program asuransi jiwa seperti : asuransi untuk pendidikan, pensiun, investasi, tahapan, kesehatan.

Asuransi Sosial
Asuransi sosial adalah program asuransi wajib yang diselenggarakan pemerintah berdasarkan UU. Maksud dan tujuan asuransi sosial adalah menyediakan jaminan dasar bagi masyarakat dan tidak bertujuan untuk mendapatkan keuntungan komersial.

http://www.asuransi-mobil.com

http://rhestisyahdania.blogspot.com

http://purwodadi.net

http://blog.uin-malang.ac.id

Kalkulator Matriks Online - Invers, Perkalian, Penjumlahan, Pengurangan, Determinan, Adjoin - I Do Maths

Silahkan klik link di bawah ini untuk menggunakan Kalkulator Matriks Onlinenya ...
Kalkulator Matriks Online - Invers, Perkalian, Penjumlahan, Pengurangan, Determinan, Adjoin - I Do Maths
Terima kasih kepada pemilik blog http://www.idomaths.com .. telah berbagi Kalkulator Matriks Online

Operasi Dalam Matriks

Penjumlahan dan Pengurangan Matriks

Jika matriks A dan B mempunyai ordo (dimensi) yang sama, maka

• penjumlahan A + B adalah sebuah matriks yang diperolah dengan cara menjumlahkan setiap elemen A dengan setiap elemen B yang seletak.
• pengurangan A − B adalah sebuah matriks yang diperolah dengan cari mengurangkan setiap elemen B dari setiap element A yang seletak.

Jika A =	a11 a12 … a1n a21 a22 … a2n ⋮ ⋮ ⋱ ⋮ a41 a42 … amn	dan B =	b11 b12 … b1n b21 b22 … b2n ⋮ ⋮ ⋱ ⋮ b41 b42 … bmn
A + B =	a11+b11 a12+b12 … a1n+b1n a21+b21 a22+b22 … a2n+b2n ⋮ ⋮ ⋱ ⋮ a41+b41 a42+b42 … amn+bmn
A − B =	a11−b11 a12−b12 … a1n−b1n a21−b21 a22−b22 … a2n−b2n ⋮ ⋮ ⋱ ⋮ a41−b41 a42−b42 … amn−bmn

Dua matriks yang mempunyai ordo (dimensi) yang berbeda tidak dapat dijumlahkan atau dikurangkan.

Contoh

A =

1 2 0 -3

dan B =

3 1 -1 2

A + B =	1 2 0 -3	+	3 1 -1 2	=	4 3 -1 -1
A − B =	1 2 0 -3	−	3 1 -1 2	=	-2 1 1 -5

---

Perkalian Matriks

Jika A adalah sebuah matriks berordo m × r dan B adalah sebuah matriks berordo r × n, maka hasilperkalian AB adalah sebuah matriks yang berordo m × n dan setiap elemen dari baris i dan kolom jadalah jumlah dari perkalian elemen-elemen baris i dari A dan kolom j dari B.

Elemen (AB)_ij di baris i dan kolom j dari AB adalah

(AB)_ij = a_i1b_1j + a_i2b_2j + a_i3b_3j + … + a_irb_rj

Matriks A dan B hanya dapat dikalikan jika banyaknya kolom dari A sama dengan banyaknya baris dari B.

Contoh

A =

1 2 1 0 -3 2

dan B =

3 1 0 1 -1 2 3 0 0 -2 1 1

AB =

1 2 1 0 -3 2

3 1 0 1 -1 2 3 0 0 -2 1 1

=

1 3 7 2 3 -10 -7 2

• Elemen baris 1 kolom 1 dari AB adalah jumlah dari perkalian elemen-elemen di baris 1 dari Adan elemen-elemen kolom 1 dari B, yaitu:
  (AB)₁₁ = (1)(3) + (2)(-1) + (1)(0) = 1
• Elemen baris 1 kolom 2 dari AB adalah jumlah dari perkalian elemen-elemen di baris 1 dari Adan elemen-elemen kolom 2 dari B, yaitu:
  (AB)₁₂ = (1)(1) + (2)(2) + (1)(-2) = 3
• Elemen baris 2 kolom 1 dari AB adalah jumlah dari perkalian elemen-elemen di baris 2 dari Adan elemen-elemen kolom 1 dari B, yaitu:
  (AB)₂₁ = (0)(3) + (-3)(-1) + (2)(0) = 3
• Dan seterusnya

---

Matriks balikan (invers)

Invers dari sebuah matriks A adalah matriks A^-1 dimana A A^-1 = I

Misalnya, jika

A =

-3 2 5 -4

, maka A-1 =

-2 -1 -2,5 -1,5

karena A A-1 =

-3 2 5 -4

-2 -1 -2,5 -1,5

=

1 0 0 1

Salah satu cara untuk mencari invers dari sebuah matriks A adalah dengan menggunakan rumus berikut ini

A-1 =	adj(A)
	det(A)

Jika determinan dari matriks itu adalah 0, maka matriks tersebut tidak mempunyai invers dan matriks itu disebut matriks singular.

Cara lain untuk mencari invers dari sebuah matriks adalah dengan menambahkan matriks identitas di sebelah kanan matriks tersebut kemudian menggunakan metode Eliminasi Gauss-Jordan untuk menyederhanakan matriks itu sampai ke bentuk Eselon-baris tereduksi.