Definisi Aksioma, Postulat, Dalil, dam Teorema

AKSIOMA 

Aksioma adalah pendapat yang dijadikan pedoman dasar dan merupakan Dalil Pemula,sehingga kebenarannya tidak perlu dibuktikan lagi. Aksioma yaitu suatu pernyataan yang diterima sebagai kebenaran dan bersifat umum, tanpa memerlukan pembuktian. 

Contoh aksioma : 

1.    Melalui dua titik sembarang hanya dapat dibuat sebuah garis lurus. 

2.   Jika sebuah garis dan sebuah bidang mempunyai dua titik persekutuan, maka garis itu seluruhnya terletak pada bidang. 

3.   Melalui tiga buah titik sembarang hanya dapat dibuat sebuah bidang. 

4.   Melalui sebuah titik yang berada di luar sebuah garis tertentu, hanya dapat dibuat sebuah garis yang sejajar dengan garis tertentu tersebut.     

POSTULAT

Postulat adalah pernyataan yang diterima tanpa Ada yang menyamakan postulat dengan aksioma sehingga mereka dapat dipertukarkan.Ada yang berpendapat bahwa ada harapan bahwa pada suatu saat postulat dapat dibuktikan. Contoh Postulatpembuktian dan dapat digunakan sebagai premis pada deduksi. 

1.    Postulat Geometri 

  Dengan mistar dan jangka : 
·         Dapat dilukis garis lurus dari suatu titik ke titik lain. 

·         Dapat dihasilkan garis lurus terhingga dengan sebarang panjang 

·         Dapat dilukis lingkaran dengan sebarang titik sebagai pusat dan jari-jari sebarang panjang 

2.   Postulat Ekivalensi Massa 

a.            Hukum lembam Newton menggunakan massa lembam, m   

                                 G  =  ma

b.            Hulum gravitasi Newton menggunakan massa gravitasi, m dan  M 

c.             Postulat: massa lembam m  = massa gravitasi  m (dapat diterangkan oleh Einstein) 

3.   Postulat Robert Koch (berupa etiologi spesifik). 

a.   mikroba tertentu menyebabkan penyakit tertentu (setelah Pasteur menemukan mikroba). 

b.   dengan kata lain: setiap penyakit disebabkan oleh satu sebab mikroba tertentu. 

DALIL 

Dalil (theorem) biasanya digunakan pada matematika, hukum pada ilmu alam.  

TEOREMA 

Teorema adalah pernyataan hubungan definisi dengan definisi lainnya. Contoh: Teorema Pythagoras menyatakan hubungan ketiga sisi segitika siku-siku, Teorema Langrange menyatakan hubungan grup hingga dengan subgrup-nya. 

Bagaimana memahami suatu teorema. Belajar begaimana membuat teorema baru dari asumsi-asumsi yang telah diketahui. Belajar melihat hubungan definisi dengan definisi lainnya sehingga bisa ditarik suatu teorema.

http://arshitasyah.blogspot.com